这个错误是远程服务器拒绝本地连接访问了（并非root账户权限问题，权限的报错是1045）
主要原因可能是
- 服务器防火墙把监听端口(3306)阻止了。不过这种情况比较少见
- 配置文件中绑定了本地回环127.0.0.1，没有绑定外网IP(或0.0.0.0监听所有)
针对问题2，可以检查下列文件：
- /etc/mysql/my.cnf
- /etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf
- /etc/mysql/conf.d/mysql.cnf
- 其他所有cnf后缀的文件都可疑
找到文件中的以下字段
bind-address=127.0.0.1
将其删去，或将bind-address的值改成你的服务器IP地址
然后重启mysql服务
service mysql restart