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Basic Risks on Options 期权的基本风险类型

书里看到的，摘记一下。

  • Delta (Directional) Risk. Underlying的价格向某一侧移动的风险，主要做法是构造delta中性的position;
  • Gamma (Curvature) Risk. Underlying价格发生大幅波动的风险，这种风险并非是delta那种方向性的。承受这种风险的position是Gamma为负数的那些期权，因为由定义可以推出来，+Gamma的那些期权，在价格发生波动时其价值反而会增加；
  • Theta (Time Decay) Risk. 与Gamma风险是反向的一对，能通过Gamma获得价值的期权，他们的价值随着时间而逝去…
  • Vega (Volatility) Risk. 我们给模型输入的那个volatility可能是错的，错误的输入将得到错误的模型（概率分布），产生错误的结果；或者，期权市场自身的变化导致的隐含波动率的改变；
  • Rho (Interest-Rate) Risk. 期权有效期内利率的变化对其价值的影响。Rho>0说明利率上升能增加期权的价值，反之亦然。但通常而言，这个风险应当是在前面几种风险之后才考虑的；

 

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Risk Measurement I (the Greeks，希腊值)

希腊值(The Greeks)是期权或衍生品定价用的比较重要的指标，简单来说有了希腊值以后可以拿到某个产品的理论价格(theo)，有了理论价格我们就有了交易的方向了。
目前常用的希腊值有下面几种：

  • Delta (Δ)：measure of an option’s risk with respect to the direction of movement in the underlying contract. 通俗的讲就是标的物(underlying)的价值变化1个单位的话，期权的价格相应地也会变化Δ，当然这里的“变化”是有方向的，这个取决于期权的性质(call, put)以及当时的其他情况；如果以underlying的价值为横轴，option的价值为纵轴，那delta值就是所对应曲线的斜率。还有另一种解释，如果不管Δ的正负号的话，即|Δ|其实是约等于所对应期权最后成为实值期权(in-the-money)的概率

    有一个种基础的对冲方法就叫Δ对冲(delta hedging)。
  • Gamma(Γ): 是Δ的变化与underlying价格的变化率，或者说underlying价格变化1个单位，Δ会变化多少。当我们买入期权时，就构造了+Γ值；反之卖出期权时-Γ。如果Δ看做“速度”的话，那Γ就是“加速度”了。
  • Theta(Θ): 反映时间流逝带来的期权价格变化。这个值基本是负数。
  • Vega(Κ)：因为没有对应的希腊字母，所以用Kappa代替了。这个是波动率变化对期权理论价值的影响。举个例子，如果一个期权Κ=0.15，那么波动率每±1%，期权的理论价相应地会±0.15。
  • Rho(Ρ): 期权的理论价对利率变动的敏感程度。 这个值对于定价模型的影响是这几个希腊值里最小的，一般不用强调或者直接忽略这个变化。

下面总结一下各个希腊值头寸(position)与期权买卖的关系，方便起见直接用英文了：

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If you are...   |  Δ pos. |  Γ pos. |  Θ pos. |  Κ pos. |  Ρ pos.
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Long the under- |   +     |    0    |    0    |    0    |    0
lying contract  |         |         |         |         |
-------------------------------------------------------------------
Short the under |   +     |    0    |    0    |    0    |    0
lying contract  |         |         |         |         |
-------------------------------------------------------------------
Long Calls      |   +     |    +    |    -    |    +    | + S
                |         |         |         |         | - F
-------------------------------------------------------------------
Short Calls     |   -     |    -    |    +    |    -    | - S
                |         |         |         |         | + F
-------------------------------------------------------------------
Long Puts       |   -     |    +    |    -    |    +    | - S
                |         |         |         |         | - F
-------------------------------------------------------------------
Short Puts      |   +     |    -    |    +    |    -    | - S
                |         |         |         |         | + F
-------------------------------------------------------------------
-/+ S = -/+ on Stocks
-/+ F = -/+ on Futures

很显然的是，Long和Short是一对，符号全是反向的。
本文内容来自一本很不错的书：《Option Volatility and Pricing (Second Edition)》